Difusión de gases. Ley de Graham

Thomas Graham fue capaz de enunciar en 1829 a partir de experimentos las leyes de la efusión y la difusión, ambas con la misma fórmula. Éstos fenómenos pueden ser explicados, y la ley de Graham demostrada, a partir de la Teoría Cinético Molecular desarrollada a finales del siglo XIX por los físicos Ludwig Boltzmann y James Clerk Maxwell. 

La Teoría Cinético-Molecular propone, por primera vez en la historia de la ciencia, un estudio probabilista en física, al relacionar las propiedades térmicas de las substancias con su movimiento molecular. De ninguna manera podemos calcular las velocidades individuales de cada una de las moléculas, pero si se puede realizar un estudio calculando las velocidades medias de las mismas, y asombrosamente éstas velocidades medias son realmente enormes comparadas con el tamaño de las partículas. Por ejemplo, para la molécula nitrógeno su velocidad promedio es de 493 m/s, y para el hidrógeno de 1846 m/s.

No obstante éstas velocidades no son las que nos interesan en este experimento, ya que aunque las moléculas se mueven a mucha velocidad, lo hacen sin rumbo o dirección definida. Así pues, y al revés de lo que se mostrará en el vídeo (se realiza así para que el proceso sea mas fácil de entender), las moléculas se mueven de forma aleatoria. No obstante, si tenemos una botella cerrada con un gas en su interior, y la abrimos, veremos como en cuestión de minutos, todo el gas llena la habitación. Aunque las velocidades no sean dirigidas, el gas tendrá tendencia a moverse hacia donde su concentración sea mas baja, distribuyéndose de manera uniforme por todo el recinto. Éste proceso se denomina difusión. A ésta velocidad nos referimos al hablar de velocidad de difusión, a la velocidad media de todas la moléculas del gas, por la cual éste es capaz de llenar uniformemente un espacio esté vacío o no.

Y la Ley de Graham dice que:

Las relación entre las velocidades medias de difusión de dos especies al cuadrado es inversamente proporcional a la relación entre las masas moleculares relativas de las mismas. Es decir, que si la masa molecular es mayor, su velocidad será menor. La ley de Graham nos permite realizar comparaciones entre velocidades medias de difusión, pero no nos permite calcular la velocidad absoluta de la misma.

Os presentaremos ahora un experimento sencillo de realizar  a nivel experimental, que nos va a permitir evaluar a nivel cualitativo fácilmente este proceso. Es necesario decir que a nivel cuantitativo el cálculo se hace mas complicado, necesitando un corrección por el hecho de realizar la difusión en aire, y no en vacío. 

Aquí tenéis el vídeo:

En Junio del 2013 (el año pasado) en las pruebas de Selectividad (PAU) de Cataluña apareció por primera vez en la historia la Ley de Graham. Aquí os dejo el enunciado:

Para más información os recomiendo las siguientes páginas:

1. Wikipedia. Ley de Graham.

2. Físicoquímica56. Ley de Graham.

3. ChemTabu.Edu. Graham Law.
4. Graham's law o diffusion calculator

PD: El vídeo del experimento fue grabado en el CDEC con la ayuda de Fina Guitart y Josep Corominas. ¡¡Muchas gracias a los dos!!

Sergio